分式方程的概念解法 什么是分式方程

2024-05-02 1888 明贵知识网

你好,分式方程是指方程中含有一个或多个分式的方程。解分式方程的一般步骤如下:

1. 将分式方程中的分数化为通分式;

2. 整理方程,将分式移项,将变量放在一个侧面;

3. 消去分母,即将方程两侧乘以分母的公倍数,消去分母,得到一个一次方程;

4. 求解一次方程,得到变量的值;

5. 检验解是否符合原方程,如果符合,则是方程的解,如果不符合,则不是方程的解。

例如,解方程$\frac{2}{x}+\frac{3}{x-1}=\frac{4}{x-2}$:

1. 将分式化为通分式:$\frac{2(x-1)}{x(x-1)}+\frac{3x}{x(x-1)}=\frac{4(x-1)}{(x-2)x(x-1)}$;

2. 整理方程:$2(x-1)+3x=4(x-1)$,化简得$5x=6$;

3. 消去分母,将方程两侧乘以$(x-2)x(x-1)$,得到$2(x-1)(x-2)+3x(x-2)=4(x-1)x$;

4. 求解一次方程,化简得$x=6/5$;

5. 检验解是否符合原方程,代入$x=6/5$,经过计算得到等式两侧均为$12/5$,符合原方程,因此$x=6/5$是方程的解。

分式方程的概念解法 扩展

1、 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程;

2、解这个整式方程;

3、检验 ,把整式方程的解代入最简公分母,最简公分母等于0.是原分式方程的增根;最简公分母不等于0.是原分式方程的解;

4、写出原方程的根。

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